ANY2ESO- Pax303- P3

Enunciado

Gatos e cans nun refuxio de animais:

	Gatos	Cans
San	12	17
Enfermo	4	7
Tomando un ao chou, calcula a probabilidade de que:

• a) Sexa can.
• b) Está enfermo.
• c) Sexa un gato san.
• d) Sabendo que está enfermo, que sexa gato.

---

Resolución

Solución por Carla Dopazo Pavón

Para resolver este problema empregaremos a fórmula de probabilidade de Lagrange. Casos totais para a), b) e c): Calculemos cantos animais hai en total, sumando todas as categorías (xa que non hai ningún animal que estea á vez en dúas ou maís categorías da táboa). É dicir hai $12+17+4+7=40$ casos totais. Vexamos agora os casos favorábeis en cada apartado. a) Calculemos cantos cans hai, para iso sumaremos os cans enfermos e os sans, é dicir $17+7=24$ cans. Polo que $\mathbb{P}(\text{"Escoller un can"})=\frac{24}{40}=\frac{3}{5}.$

b) Vexamos agora cantos animais están enfermos, polo que sumamos o número de cans enfermos e de gatos enfermos, obtendo $4+7=11$ animais enfermos. Asi, $\mathbb{P}(\text{"Escoller un enfermo"})=\frac{11}{40}.$

c) Para os gatos sans, podemos obter os datos directamente da táboa. Obtemos así $\mathbb{P}(\text{"Escoller un gato san"})=\frac{12}{40}=\frac{3}{10}.$

d) Para este apartado hai que ter en conta que condicionan os casos totais ao dicirnos que sabemos que está enfermo. Isto quere dicir que sabemos que estamos escollendo un animal enfermo, polo que os casos totais son $11$. Por outra banda, para os casos favorábeis, simplemente temos que coller o número de gatos enfermos polo tanto, $\mathbb{P}(\text{"Escoller un gato sabendo que o animal estaˊ enfermo"})=\frac{4}{11}.$

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!