ANY4ESO-Pax259-P1

Enunciado

Extráense $3$ cartas con reemplazamento. Acha:

• a) $\mathbb{P}[\text{"As na 1ª e unha figura na 2ª e 3ª"}]$
• b) $\mathbb{P}[\text{"3 ases"}]$
• c) $\mathbb{P}[\text{"un as e duˊas figuras"}]$
• d) $\mathbb{P}[\text{"ninguˊn as"}]$

---

Resolución

Solución por Carla Dopazo Pavón.

Para a resolución destes apartados imos empregar que se só realizamos unha extracción, a $\mathbb{P}[\text{"sacar un as"}]=\frac{1}{10}$ e $\mathbb{P}[\text{"sacar unha figura"}]=\frac{3}{10}$ e que ao extraer as cartas con reemprazamento, ambos son sucesos son independentes.

• a) $\mathbb{P}[\text{"As na 1ª e unha figura na 2ª e 3ª"}]=\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}=\frac{9}{1000}.$
• b) $\mathbb{P}[\text{"3 ases"}]=\frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}=\frac{27}{1000}.$
• c) Para este apartado temos que ter en conta que no suceso sacar un as e dúas figuras non está establecida a orde, polo que os casos favorábeis serán tres: sacar o as de primeiro, de segundo e de terceiro. É dicir, os casos favorábeis serán $\{(A,F,F),(F,A,F),(F,F,A)\},$ sendo $F$ sacar unha figura e $A$ sacar un as. Así, $\mathbb{P}[\text{"un as e duˊas figuras"}]=\mathbb{P}[(A,F,F)]+\mathbb{P}[(F,A,F)]+\mathbb{P}[(F,F,A)]=$
• $=\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{10}\cdot \frac{3}{10}=\frac{27}{1000}.$
• d) A probabiliade de escoller unha carta que non sexa un as é $1-\mathbb{P}[\text{"sacar un as"}]=\frac{9}{10}$. Polo tanto: $\mathbb{P}[\text{"ninguˊn as"}]=\frac{9}{10}\cdot \frac{9}{10}\cdot \frac{9}{10}=\frac{729}{1000}.$

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!