SID-2526-P5

Enunciado

Onte naceron $3$ bebés nun hospital. Supoñendo que hai a mesmas probabilidad de ser neno ou nena, que probabilidade teñen os seguintes sucesos?

• a) Os tres foron nenos.
• b) Os tres foron nenas.
• c) Houbo dúas nenas e un neno.
• d) Os tres son do mesmo xénero.

---

Resolución

Solución por Carla Dopazo Pavón

Empregando a fórmula de Laplace e sendo $O$ o suceso de ser neno e $A$ o de ser nena, sabemos que $\mathbb{P}[O]=\mathbb{P}[A]=\frac{1}{2}.$ Ademais, sabemos que os tres nacementos son sucesos independentes.

a) Así $\mathbb{P}[OOO]=(\mathbb{P}[O]{)}^3=\frac{1}{8}.$

b) $\mathbb{P}[AAA]=(\mathbb{P}[A]{)}^3=\frac{1}{8}.$

c) Para este apartado, temos que ter en conta que hai tres combinacións que cumpren o suceso pedido: $AAO,OAA,AOA.$ Polo tanto: $\mathbb{P}[\text{"Duˊas nenas e un neno"}]=\mathbb{P}[AAO]+\mathbb{P}[AOA]+\mathbb{P}[OAA]=\frac{3}{8}.$

d) Para este suceso poden ser ou todas nenas ($AAA$) ou todos nenos ($OOO$), polo que concluímos: $\mathbb{P}[\text{"Os tres son do mesmo xeˊnero"}]=\mathbb{P}[AAA]+\mathbb{P}[OOO]=\frac{2}{8}.$

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!