AHSME-1996-P16

Enunciado

Un dado normal é tirado tres veces. Sabendo que a suma das dúas primeiras tiradas é igual que a terceira, cal é a probabilidade de que polo menos saise un $2.$

---

Resolución

Solución

A suma das dúas primeiras tiradas ten que ser menor que $7$, xa que se non non podería ser igual á terceira tirada, imos velo por casos.

• O $1$ é imposíbel, xa que o mínimo que se pode sacar en dúas tiradas é $2$.
• O $2$ pode obterse con $(1,1)$, é dicir sacando un $1$ na primeira e na segunda tirada.
• O $3$: $(1,2),(2,1).$
• O $4:(1,3),(2,2),(3,1)$
• O $5:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)$
• O $6:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).$ Así, en total temos $15$ casos posíbeis e $8$ casos favorábeis, é dicir, que teñen polo menos un dous. Así o resultado é $\frac{8}{15}.$

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!