CAMQ-2002-Sec-P7

Enunciado

Rempraza as letras por número do 0 ao 9 na seguinte ecuación: $JEUDI\cdot 13=SEMAINE$De forma que cada letra teña unha cifra diferente (se é a mesma letra ten o mesmo valor, é dicir, todos os E teñen o mesmo valor) e o número non pode comezar por 0.

---

Resolución

Solución

Como cada letra será unha cifra distinta podemos dicir que $JEUDI\le 98765$ , polo que $SEMAINE\le 98765\cdot 13=1283945$, polo que $S=1$. Polo mesmo argumento $E\le 2$, entón pode ser $E=0$ ou $E=2$.

Se vemos na multiplicación, se $E=0$, inmediatamente $I=0$, e como non poden coincidir $E=2$. Se $J\le 8$, entón $J2UDI\le 82976$ e $12MAIN2\le 82976\cdot 13=1078688.$ Chegando a unha contradición, polo que $J=9$. Repetimos o argumento anterior $92UDI\le 92876\to 12MAIN2\le 1207388.$ Do cal deducimos que $M=0$. Ademais, se facemos a multiplicación, $I=4$, porque é o único valor posíbel que multiplicado por 3 remata en 2: $02UD4\cdot 13=120A4N2.$

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!