CWMO-2003-I-P1

Enunciado

Coloca os números do 1 ao 8 nun cubo tal que a suma de calesquera tres números nunha mesma cara non sexa menor a 10. Atopa a suma mínima dos catro números dunha cara.

---

Resolución

Solución

Supón que os números dunha cara do cubo son $a_1,a_2,a_3,a_4$ tal que a súa suma alcanza o mínimo e $a_1<a_2<a_3<a_4$. Como o máximo dunha suma de tres números menores a 5 é 9, $a_4\ge 6$ e entón, $a_1+a_2+a_3+a_4\ge 16$. Como se pode ver na figura, temos $2+3+4+6=16$, o que significa que o mínimo é 16.

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!