OME-Local-2004-P3-3

Enunciado

Atopa todas as posibles formas de expresar 2003 como suma de dous cadrados perfectos.

---

Resolución

Solución

Sexan x e y os números buscados sabemos que $x^2,y^2\equiv 0$ (mod 4) ou $x^2,y^2\equiv 1$ (mod 4). Polo tanto $x^2+y^2\equiv x$ (mod 4) con $x\in \{0,1,2\}$ pero $2003\equiv 3$ (mod 4). Polo tanto non é posible para ningunha combinación de x e y.

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!