MSCAK-P1

Enunciado

Atopa todas as funcións $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ que satisfán que $f(x)-x=f(x+y)-f(x-y)+y,$ para todo $x,y\in \mathbb{R}$.

---

Resolución

Solución

Non hai ningunha función posíbel, vexamos que pasa se igualamos y a 0 $f(x)-x=f(x)-f(x)=0.$ Polo tanto $f(x)=x$. Mais se comprobamos a solución $0=x-x=x+y-x+y+y=3y.$ O cal non funciona para $y\ne 0$, polo que non hai ningunha solución posíbel.

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!