SID-2425-P3

Enunciado

Acha todos os enteiros positivos que son menores que 1000 e cumpren a siguinte condición: o cubo da suma dos seus díxitos é igual ao cadrado de dito enteiro.

---

Resolución

Solución $a,c,b$ enteiros entre 0 e 10, de tal forma que $n=100\cdot a+10\cdot b+c$. A condición dinos que $n^2=(a+b+c{)}^3$, despexando sabemos que $\sqrt[3]{n^2}=a+b+c\in \mathbb{N}$, é dicir, $n$ é un cubo perfecto. Cunha comprobación rápida, vemos que tan só $n=1$ é unha solución válida.

Consideremos

---

Dúbidas & Comentarios

Nesta sección pódesnos deixar as túas dúbidas e comentarios a cerca do problema anterior. Non teñas teima en preguntar, estamos aí para botar unha man!